Фамилия Козеенков — наглядный пример того, как в русской ономастике работает суффиксальная цепочка. Если отбросить конечное -ов (стандартный патронимический суффикс, указывающий на принадлежность: «чей?»), остаётся основа Козеенк-. В ней отчётливо видна украинская или белорусская модель фамилии с суффиксом -енко, который в южнорусских землях означал «маленький» или «сын такого-то». К основе Козей (или Козея) добавили -енко, а затем, при переселении носителя в великорусские губернии, фамилию «обрусели» дополнительным русским суффиксом -ов. Так появился гибридный вариант Козеенков — двойной патроним, который буквально значит «внук Козея» или «сын Козеенко».

Исходное личное имя или прозвище Козей — уменьшительно-ласкательная форма от Козёл. В старину прозвище Козёл давали упрямому, бойкому или бородатому человеку, а также тому, кто пас коз или торговал козьим пухом. В русских говорах слово «козёл» имело и переносные значения: так называли игрока в бабки (козёл — один из ударов в игре) или даже вид саней. Фамилии Козлов, Козловский встречаются повсеместно, но вариант с уменьшительным суффиксом -ей (Козей) и последующим наращением -енков — явление более редкое и географически привязанное. Скорее всего, предки Козеенковых происходили из зоны контакта русских и украинских земель — из современных Брянской, Курской, Белгородской областей или с востока Украины, где подобные гибридные фамилии (с -енко + -ов) фиксировались особенно часто в XVII–XVIII веках.

В отличие от фамилий на чистый -енко (Козеенко), которые оставались в малороссийской среде, форма Козеенков указывает на то, что носитель перешёл в великорусское сословие — крестьянское или однодворческое. Однодворцы, потомки служилых людей на южных рубежах, нередко носили фамилии именно такого «двойного» типа. Таким образом, фамилия Козеенков — не просто «сын козла», а маркер миграции и культурного смешения. В документах XIX века её могли записывать и как Козеенков, и как Казеенков (под влиянием акающего произношения), но корень оставался неизменным.