Фамилия Козенчук образована по типичной для западных регионов модели: к основе добавляется суффикс -чук. В украинской, белорусской и польской ономастике этот суффикс означает «сын» или «потомок», то есть Козенчук — буквально «сын Козеня» или «потомок Козенка». Такая модель фамилий особенно характерна для Волыни, Подолья, Галиции и Полесья, где фамилии на -чук встречаются повсеместно.

Основа фамилии — Козен — может восходить к нескольким источникам. Самое очевидное: прозвище Козёл или Козел в восточнославянской традиции давали человеку с бородой, упрямому, или же тому, кто пас коз. Уменьшительная форма Козенко, Козеня — «маленький козёл» или «сын Козла». Но есть и вторая версия: от канонического имени Козьма (в народной форме Кузьма), где Козен могло быть диалектным вариантом. В некоторых говорах Кузьму называли Козьмой, а производные вроде Козенок, Козенчук фиксируются в актах XVI–XVII веков.

Третий, менее распространённый вариант — связь с географическим названием. В Польше есть деревня Козен (Kozen), в окрестностях Люблина и Белостока. Переселенец оттуда мог получить прозвище Козенчук, то есть «выходец из Козена». Однако для большинства носителей фамилии, особенно на территории современной Украины, более вероятна первая версия — прозвищная или именная.

Сословная принадлежность предков с такой фамилией могла быть разной. На западнорусских землях фамилии на -чук часто носили крестьяне и мещане, реже — мелкая шляхта, если фамилия закрепилась в документах. В реестрах казацкой старшины XVII века встречаются Козенки и Козенчуки, но массового распространения среди знати фамилия не получила.

Написание фамилии устойчиво: Козенчук, с ударением на последний слог. В польских записях (Kozeńczuk) встречается вариант с носовым звуком, но в русской и украинской традиции он не прижился. Фамилия не редкая, но и не массовая: её носители живут преимущественно в западных областях Украины, а также в Беларуси и среди потомков эмигрантов в США и Канаде.