Фамилия Козенюк — яркий пример восточнославянской модели фамилий на -юк, характерной прежде всего для украинского Полесья, Волыни и юго-востока современной Беларуси. Суффикс -юк (как и -чук, -енко) в XVI–XVIII веках служил для обозначения потомка или человека, связанного с отцом: Козенюк — «сын Козена». Сама основа Козен — это, скорее всего, старая украинская или белорусская форма имени или прозвища Козёл, то есть уменьшительное Козен (ср. Козеня). В народной среде прозвище Козёл давали человеку с упрямым нравом, бородатому, либо тому, кто пас коз или торговал ими.

Менее вероятная, но не исключенная версия — связь с польским словом koza (коза) или с глаголом kozić (шалить, дурачиться), что могло дать прозвище озорнику. Однако для украинского антропонимикона более естественно видеть здесь уменьшительную форму от Козёл, тем более что фамилии Козел, Козленко, Козлюк широко распространены на тех же территориях.

Географически Козенюк — фамилия, почти не встречающаяся за пределами западных и центральных областей Украины: чаще всего в Ровенской, Житомирской и Хмельницкой областях. Это говорит о том, что предки носителей фамилии были крестьянами или казаками из этих земель, а сама фамилия закрепилась в среде, где преобладала патронимическая модель на -ук/-юк.

В сословном отношении Козенюки, скорее всего, не принадлежали к шляхте: суффикс -юк в массе своей — крестьянский и мещанский, в отличие от фамилий на -ский или -ович. Никаких известных дворянских родов с такой фамилией история не зафиксировала.

Стоит заметить, что фамилия нередко писалась через «i» — Козінюк, что отражает местное произношение (иканье). В документах XIX века могли встречаться варианты Козенюк, Козенюк и даже Козенюк-Козловский — двойные фамилии иногда давали при переходе в духовное сословие или при записи в ревизские сказки. В современной Украине фамилия остаётся редкой, но устойчивой — её носит около полутора тысяч человек, преимущественно на родине, в Полесье.