Фамилия Кожиков образована от прозвища Кожик. В основе лежит нарицательное «кожа», но прозвище могло закрепиться за разными людьми. Чаще всего Кожиком называли кожевника — мастера, который выделывал шкуры и шил из них простую одежду, обувь или сбрую. Это ремесло было повсеместным, но особенно ценилось в регионах с развитым скотоводством. В старину кожевники составляли отдельную категорию посадских людей, и прозвище по профессии легко переходило в фамилию.

Есть и вторая версия: Кожиком в некоторых говорах могли прозвать человека за худобу, морщинистую кожу или, напротив, за грубую, «кожаную» внешность. Такие прозвища по физическим чертам тоже давали охотно — они были меткими и запоминающимися.

Сама фамилия образована по стандартной русской модели: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Кожиков — это «сын Кожика». Модель типична для центральных и северных областей России. Фамилия встречается нечасто, но рассеяна по разным регионам, что говорит о её древнем, а не искусственном происхождении.

Однокоренные фамилии — Кожин, Кожевников, Кожухов — различаются суффиксами и оттенками значения. Кожиков стоит ближе к прямому прозвищу, без дополнительных ремесленных суффиксов, в отличие от того же Кожевникова. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта модель описывается как одна из самых распространённых для «профессиональных» прозвищ, хотя сам корень «кож-» даёт больше производных, чем большинство других ремесленных основ.