Фамилия Кожик ведет свое начало от прозвища Кожа, которое восходит к нарицательному «кожа». В русском языке слово «кожа» издавна имело не только прямое значение (покров тела), но и переносные, связанные с ремеслом и бытом. Чаще всего прозвище Кожа давали кожевнику — мастеру, который выделывал шкуры, шил из них обувь, сумки или сбрую. В старину кожевенное дело было одним из самых востребованных, поэтому и прозвище встречалось повсеместно.

Фамилия образована по продуктивной модели: к основе «Кож» добавили уменьшительно-ласкательный суффикс «-ик». Такая модель характерна для украинских, белорусских и южнорусских фамилий. Суффикс «-ик» здесь не просто указывает на потомка (как «-ов» или «-ин»), а придает прозвищу оттенок: «Кожик» — это не просто сын Кожи, а скорее «маленький Кожа» или «Кожа-младший». Со временем это прозвище полностью заменило наследственное имя как в повседневной жизни, так и в официальных документах.

В отличие от более частых фамилий Кожевников или Кожин, фамилия Кожик — редкая. Она сохранила архаичную форму прозвища, не перешедшую в стандартный патроним на «-ов». По этой особенности можно предположить, что предки носителей фамилии жили в регионах, где была сильна традиция бессуффиксных или уменьшительных прозвищ: на западе современной России, в Беларуси или на Украине. Точных географических данных о распространении фамилии Кожик в открытых источниках нет, что только подтверждает ее редкость.

Спорных версий происхождения у этой фамилии немного. Иногда ее ошибочно связывают с тюркским словом «кож» (пара, чета) или с диалектным «кожух» (тулуп), но обе гипотезы слабы: суффикс «-ик» в русских фамилиях почти всегда присоединяется к русским или славянским основам. Правдоподобнее всего — связь с ремеслом или внешностью предка, получившего прозвище за смуглую кожу или за то, что он торговал кожаными изделиями.