Скорее всего, прозвище Кожий содержит указание на профессию предка. Возможно, человек с таким прозвищем мял кожу, выделывал сыромять, возможно, продавал изделия из кожи. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кожий, со временем получил фамилию Кожиев.