Фамилия Кожуховская — редкий случай, когда написание подсказывает, как не надо искать её корни. Буква «с» в середине, скорее всего, ошибка переписчика или описка: правильное историческое написание — Кожуховский. Именно эту форму фиксируют словари русских фамилий, и именно от неё стоит отталкиваться.

Фамилия образована по типичной модели для восточнославянских земель: суффикс -ск- указывает на связь с географическим названием или владением. Основа «Кожухов» восходит к прозвищу или имени Кожух. В древнерусском языке кожух — это тулуп, полушубок из овчины, крытый тканью. Так могли прозвать либо скорняка, мастера по выделке кож и шитью такой одежды, либо человека, который постоянно носил кожух и тем запомнился. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминается крестьянин Кожух (XV век) — прозвище было распространённым и не обязательно указывало на ремесло, могло стать бытовым именем.

Топонимическая версия не менее сильна. В Беларуси и на западе России есть несколько деревень с названием Кожухово, Кожухи, Кожуховичи. Выходец из такого села получал фамилию Кожуховский — «тот, кто из Кожухова». Это объясняет окончание на -ский, типичное для шляхетских и крестьянских фамилий в Речи Посполитой, а затем в западных губерниях Российской империи.

Фамилия встречается в разных сословиях: среди православного духовенства (семинарские фамилии часто давали по названию села), среди крестьян и мещан. Встречается и вариант Кожуховская — с окончанием -ая, что характерно для русской адаптации фамилий на -ский в женском роде. Если вы ищете именно форму «Кожуховсуая», проверьте документы: вероятно, это искажённое «Кожуховская» при записи со слуха или в паспортном столе.