Фамилия Кожухина — женская форма фамилии Кожухин. Её основа — прозвище или нецерковное имя Кожух. В древнерусском языке «кожух» означало не только тулуп или меховую куртку, но и, по данным исторических словарей, могло быть прозвищем человека, который либо шил кожухи (скорняка), либо постоянно носил такую одежду, либо имел какую-то внешнюю схожесть с ней (например, густые брови или волосы, напоминающие мех). Встречается и значение «кожевник», хотя для него чаще использовали слово «кожемяка».

Модель образования типична для русского севера и центра: суффикс -ин указывает на принадлежность. Кожухин — буквально «сын Кожуха», то есть потомок человека с таким прозвищем. В женском роде к основе добавляется -а, и получается Кожухина. Такая модель была распространена в крестьянской среде, где фамилии часто закреплялись по отцу или деду.

Географически фамилия Кожухин (и Кожухина) чаще всего встречается в Рязанской, Тамбовской и Нижегородской областях, а также в Воронежской. Это указывает на то, что прозвище было в ходу в южнорусских и среднерусских говорах. В писцовых книгах XVI–XVII веков упоминаются крестьяне и посадские люди Кожуховы и Кожухины — это разные фамилии, хотя корень у них общий. Кожуховы, вероятно, образованы от топонима Кожухово (таких деревень много), а Кожухины — напрямую от прозвища.

Интересная деталь: в некоторых говорах «кожухом» называли не только одежду, но и кору дерева, и даже слой сала под кожей. Поэтому нельзя исключать, что прозвище дали человеку плотного телосложения. Но самая прямая и правдоподобная версия — ремесленная: предок носительницы фамилии был скорняком или тулупником.