Фамилия Кожунова — женская форма фамилии Кожунов. В её основе лежит прозвище Кожун. Самая очевидная версия происхождения этого прозвища связана с нарицательным «кожа». Кожуном могли прозвать человека по роду занятий — кожевника, мастера по выделке шкур, либо по внешнему признаку (например, за грубую или смуглую кожу).

Существует и менее распространённая, но любопытная версия, связанная с удинским языком. На нём слово «кожун» означает «чернослив». В таком случае прозвище могло закрепиться за любителем этого блюда или за человеком, торговавшим сухофруктами. Обе версии имеют право на существование, но первая — с ремеслом — встречается в русской ономастике гораздо чаще.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Кожун добавился суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Кожунов). Это типичный патроним (или матроним) на -ов, характерный для центральных и северных регионов России. Род Кожуновых, как и многие другие фамилии, хранит в себе память о прозвище предка, которое со временем закрепилось за его потомками.