Фамилия Кожунин образована от прозвища или нецерковного имени Кожуня. Так в старину могли назвать человека, имевшего дело с кожей: скорняка, дубильщика, шорника или сапожника. Основа «кож-» здесь очевидна, а суффикс «-ун» (как в словах «говорун», «бегун») указывает на деятеля, склонного к определённому занятию. То есть Кожуня — это «тот, кто постоянно возится с кожей».

Фамилия построена по стандартной для русского севера и центра модели: к основе Кожун- добавили притяжательный суффикс «-ин», означающий «сын Кожуни» или «человек из семьи Кожуни». Такая форма типична для фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я (ср. Пушкин, Репин). В южных и западных регионах России чаще использовали бы суффикс «-ов» (Кожунов), но «Кожунин» — однозначно северный или волжский вариант.

Стоит обратить внимание на редкий суффикс в основе. В отличие от массовых фамилий типа Кожевников (от названия профессии с суффиксом «-ник») или Кожин (от прозвища Кожа), форма Кожуня — более древняя и личная. Она могла закрепиться за конкретным человеком, который получил прозвище за манеру работы, а не просто по ремеслу. Встречается и вариант Кожунов — он распространён шире, но Кожунин остаётся локально устойчивым.

География фамилии показывает концентрацию в Вологодской, Архангельской и Кировской областях, а также в Пермском крае. Это совпадает с ареалом бытования фамилий на «-ин» от прозвищ на «-уня». В некоторых говорах «кожуня» могло означать не только человека, но и вид одежды (кожух, тулуп), но в качестве прозвища такое толкование менее вероятно: одежду чаще называли по материалу, а не по изделию.

Таким образом, предки современных Кожуниных с высокой вероятностью были кожевенниками или скорняками в северорусских деревнях, и их прозвище закрепилось как фамилия ещё в XV–XVII веках, когда на Руси шёл активный процесс формирования родовых имён.