Фамилия Кожун — яркий пример того, как прозвище, данное человеку, со временем превратилось в родовое имя. Её основа, «кожун», напрямую связана с кожей. В русских говорах «кожуном» называли кожаную сумку, кисет, мешок для табака или денег, а в некоторых регионах — тулуп или полушубок из овчины. Вероятнее всего, прозвище Кожун получил либо скорняк, выделывавший кожи и шивший из них одежду, либо человек, который постоянно носил с собой такой мешок, либо тот, кто отличался плотным, «кожаным» телосложением.

Суффикс -ун в этой фамилии указывает на характерный признак или склонность к действию (сравните: бегун, говорун, шатун). Модель образования проста: прозвище Кожун → фамилия Кожун. Она могла остаться без изменений, если её носитель был из крестьян или мещан, где фамилии часто закреплялись в форме прозвища без дополнительных суффиксов. Впрочем, в некоторых случаях фамилия могла быть образована и от имени Кожун, которое в дохристианской Руси давали как охранительное — чтобы ребёнок вырос крепким, «как кожа».

География фамилии указывает на её распространение в западных и южных регионах бывшей Российской империи — на Украине, в Белоруссии и в приграничных русских областях. Это косвенно подтверждает связь с украинским или белорусским словом «кожух» (овчинный тулуп), от которого форма «кожун» — диалектный вариант. В польском языке есть слово «kożuch» с тем же значением, так что фамилия могла возникнуть и на землях, находившихся под влиянием Речи Посполитой.

С точки зрения словообразования, Кожун стоит в одном ряду с фамилиями Кожухов, Кожушкин, Кожанов, Кожемякин. Но если Кожемякин однозначно указывает на ремесло (кожемяка — тот, кто мял кожи), то Кожун более многозначен: он мог быть и прозвищем мастера, и бытовой характеристикой. Спорных версий здесь немного, и самая правдоподобная — ремесленная. В пользу этого говорит и то, что в старых писцовых книгах встречаются прозвища подобного типа: «Кожух», «Кожура», «Кожан». Фамилия Кожун — просто один из вариантов, сохранившийся в неизменной форме.