Фамилия Козлобаев — редкий пример того, как тюркское имя могло изменить звучание под влиянием русских говоров. Вопреки очевидной ассоциации с животным, Козлобаев, скорее всего, не имеет отношения к слову «козел». Вероятнее всего, это фонетический вариант тюркской фамилии Казлыбаев. Переход «а» в «о» возник под воздействием русских «окающих» говоров, где безударный звук произносится отчётливо как «о».

Исходное прозвище Казлыбай составлено из двух тюркских корней: «казлы» — «гусиный» и «бай» — «богатый, господин». Скорее всего, так называли человека, который разбогател на торговле гусями. Прозвище относилось к числу «профессиональных» именований и указывало на род занятий предка.

История фамилии уходит корнями в XV–XVII века и связана с выходцами из Золотой Орды, печенегами или половцами. Проникновению таких основ в русские фамилии способствовал тот факт, что многие дворяне в России имели нерусское происхождение. Сведения о восточном происхождении Козлобаевых считаются достаточно точными и подтверждаются соответствующим именем родоначальника.

Фамилия остаётся редкой. В документах конца XIX — начала XX века упоминается лишь один носитель: Кондрат Ефимович Козлобаев, родившийся в 1895 году и живший в селе Елань-Колено Воронежской области.