Фамилия Козлобаев — редкая, и её происхождение неочевидно. Вопреки первому впечатлению, она, скорее всего, не связана с животным «козёл». Самая правдоподобная версия объясняет её как фонетический вариант тюркской фамилии Казлыбаев. В русских «окающих» говорах звук «а» в безударной позиции мог перейти в «о», превратив Казлыбаева в Козлобаева.

Исходная фамилия Казлыбаев восходит к прозвищу Казлыбай. Оно составлено из двух тюркских корней: «казлы» (гусиный) и «бай» (богатый, господин). Скорее всего, такое прозвище давали человеку, который разбогател на торговле гусями, — это «профессиональное» именование, указывающее на род занятий предка. В русской среде фамилия прижилась, потеряв смысловую прозрачность, и теперь вызывает ассоциации с козлом, хотя по сути к нему не относится.

Фамилия действительно редкая. В документах конца XIX — начала XX века зафиксирован лишь один её носитель: Кондрат Ефимович Козлобаев (родился в 1895 году), живший в селе Елань-Колено Воронежской области. Эта географическая привязка важна: Воронежская губерния — зона «оканья», что лишний раз подтверждает версию о переходе «а» в «о». Если ваши предки родом оттуда, связь с этим носителем весьма вероятна.