Фамилия Козодуб — яркий пример того, как прозвище, данное человеку по его занятию или поступку, закрепилось в родовом имени. В основе лежит сложение двух слов: «коза» и «дуб». Самая прямая и правдоподобная версия — это прозвище человека, который дубил козьи шкуры. Козлина, то есть шкура козы, шла на выделку прочной кожи для обуви, рукавиц, седел и конской упряжи. Мастер-кожевник, специализировавшийся на этом сырье, мог получить прозвище Козодуб (по модели: кожу дубить — кожодуб, козу дубить — козодуб). В старину кожевенное дело было шумным, грязным и пахучим, поэтому прозвища по этому ремеслу давали охотно.

Менее вероятная, но не исключённая версия связана с характером. «Козодрать» или «козу дубить» могли в переносном смысле — так могли сказать про упрямого, драчливого или ершистого человека, который «дерёт козу» (то есть бьёт, ломает, дубасит). Однако в русской ономастике прозвища от ремесла встречаются гораздо чаще, чем от бытовых сцен, поэтому первая версия надёжнее.

Суффикс в фамилии нулевой — это типичная модель для прозвищ, перешедших в фамилии без изменений (ср. Кожемяка, Бортник, Кузнец). Такие фамилии обычно несли информацию о родовом занятии и закреплялись в среде крестьян и ремесленников. Встречается Козодуб преимущественно в южнорусских и украинских регионах, где было развито скотоводство и кожевенное дело. В словарях фамилия нечастотна, что делает её ценной для локальной истории: владельцы такой фамилии почти наверняка происходят из семей потомственных кожевников или скорняков.