Фамилия Козонков образована по одной из самых распространенных в русской ономастике моделей: от прозвища или имени, оканчивающегося на согласный, с помощью патронимического суффикса -ов. В основе лежит прозвище Козонок. Что оно означало — вопрос, в котором стоит разобраться, не торопясь с единственным ответом.

Самая прямая и очевидная версия отсылает к слову «козёл». Козонком в русских говорах могли называть не самого козла, а, например, молодого козлёнка. Но чаще в основе лежала не животноводческая, а игровая лексика. В диалектах и в старом русском языке «козонок» (или «козан») — это бабка, надкопытный сустав ноги у животных, который использовали для игры в бабки. Прозвище Козонок мог получить либо искусный игрок в бабки, либо тот, кто эти бабки изготавливал или торговал ими. В пользу этой версии говорит то, что фамилия с такой основой встречается не в южных скотоводческих регионах, а скорее в центральных и северных областях, где игра в бабки была массовым развлечением.

Менее вероятная, но возможная гипотеза — связь с диалектным «козонька» (ласковое обращение к козе) или с прозвищем человека с козлиной бородкой. Однако в исторических документах, например, в записях по Рязани и Калуге XVII века, чаще фиксируются фамилии от игровых терминов (например, Башков от «бабка», Козонков от «козонок»), что делает «игровую» версию основной.

Фамилия сравнительно редкая. Её география — преимущественно центральные области России: Московская, Тверская, Владимирская, а также Поволжье. Встречается в форме Козонков и в среде донских казаков, где «козонок» могло быть прозвищем задиристого или упрямого человека. Сословно фамилия не элитарная: её носители в большинстве своём происходили из крестьян или посадских людей.