Фамилия Козонин образована по самой распространённой в русской антропонимии модели — с помощью суффикса -ин. Он указывает на принадлежность: Козоня — так в быту могли называть человека, а Козонин — значит «сын Козони» или «из семьи Козони». Суффикс -ин крепится к основам на -а/-я, и здесь он стоит за прозвищем или некалендарным именем Козоня.

Козоня — это уменьшительно-ласкательная форма от слова «козёл» или «коза». В русских говорах «козоня» могло означать не только детёныша козы, но и игровую кость (бабку) из сустава ноги животного, которую использовали в народной игре в козны. Однако прозвище Козоня вряд ли давали за любовь к игре: скорее, его связывали с поведением или внешностью. Козлом в деревне называли упрямого, бодливого или драчливого мужчину, а также человека с окладистой бородой. Учитывая суффикс -оня (ср. Степан — Степоня, Лев — Левоня), прозвище звучало скорее бытовым, даже ласковым, но с явным намёком на характер.

Фамилия Козонин — редкая. Она отсутствует в массовых списках крестьянских и дворянских фамилий, не упоминается в словаре Б. Унбегауна, что типично для прозвищных фамилий локального бытования. Вероятнее всего, она возникла в северных или центральных губерниях России, где суффикс -оня в прозвищах был особенно активен. Встречается она и в форме Козоня — без фамильного суффикса, что иногда фиксируется как прозвище в переписных книгах XVII века.

Стоит отличать Козонина от более частых Козлова, Козлова, Козинцева. Если Козлов — прямая отсылка к животному, то Козонин — через личное прозвище, что делает фамилию более индивидуальной. Предок носителя этой фамилии, скорее всего, получил уличное имя Козоня за живой, неуступчивый нрав или за внешнее сходство с козлом — бороду, худобу, резкость. Никакого отношения к козам как к домашнему скоту фамилия не имеет: это прозвище человека, а не животного.