Фамилия Козыбаков образована от восточного мужского имени Козыбак, которое, скорее всего, является диалектным вариантом имени Казибек. Имя Казибек, в свою очередь, имеет сложную основу и восходит к двум тюркским именам: Кази, что в переводе с арабского означает «судья», и Бек - «хозяин, господин». Соответственно, целиком имя Казибек можно перевести как «господин - воитель за веру, победитель». Таким образом, потомок человека, которого звали Козыбак, со временем получил фамилию Козыбаков.