Фамилия Козыбин — одна из тех, где спорить о происхождении почти не приходится. Она образована по самой простой и распространённой модели: от прозвища или нецерковного имени плюс притяжательный суффикс -ин. Суффикс указывает на принадлежность: Козыба — сын Козыбы, потомок человека с таким прозвищем.

Основа фамилии — слово «козыба». В русских говорах, особенно южных и рязанских, так называли человека с большой, торчащей вперёд бородой, напоминающей козлиную. Прямая параллель — слово «козёл» и его производные. Прозвище могли дать за внешность, за упрямство или за манеру поведения. В ономастике это типичный случай, когда фамилия по сути — застывшая характеристика внешности или характера.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «козыбать» — качать, шатать, болтать. Тогда Козыба — это прозвище неуравновешенного, суетливого человека. Однако эта гипотеза слабее: глагол редок, а связь с «козой» и «бородой» лежит на поверхности и подтверждается другими фамилиями того же ряда (Козлов, Козин, Козодоев).

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Козы́бин. Это характерно для образований с суффиксом -ин, когда основа односложная или двусложная с безударным окончанием.

Фамилия редкая. Встречается в основном в центральных и южных областях России, но без ярко выраженного ареала — носители рассеяны. В дореволюционных переписях Козыбины попадались среди крестьян и мещан, что логично для фамилии, возникшей из бытового прозвища. Известных исторических деятелей с этой фамилией нет, что только подтверждает её народное, «низовое» происхождение.