Фамилия Козыбаковы ведет начало от мужского имени Козыбак. Это диалектный вариант имени Казибек, которое складывается из двух тюркских основ. Первая часть — Кази — восходит к арабскому слову со значением «судья». Вторая — Бек — означает «хозяин», «господин». Вместе имя Казибек можно перевести как «господин-судья» или, с учетом религиозного контекста, «господин — воитель за веру, победитель». Имя было распространено у народов, исповедующих ислам и говоривших на тюркских языках, особенно в казахской и башкирской среде.

Фамилия образована по стандартной для восточнославянской традиции модели: к основе Козыбак добавили русский патронимический суффикс -ов. Такие фамилии часто давали детям или внукам человека по имени Козыбак, и со временем она закрепилась за целым родом. Форма множественного числа — Козыбаковы — подчеркивает принадлежность к одному семейству.

Хотя фамилия несет явный восточный след, процесс ее закрепления мог быть длительным и не привязан к одной местности. Встречается она преимущественно в Казахстане и среди тюркоязычных народов России, но отдельные носители могли появиться и в других регионах в результате миграций. Окончательно говорить о точном времени и месте происхождения конкретной ветви Козыбаковых можно только после серьезных генеалогических изысканий.