Фамилия Крапивинская — редкий пример, где основа и суффикс вступают в заметное противоречие. Суффикс -ск- указывает на географическое происхождение, типичное для польской шляхты и русского дворянства: «из Крапивина» или «с Крапивинки». Но сама основа — «крапива» — слишком простонародна, чтобы фамилия могла принадлежать знатному роду. Скорее всего, перед нами искусственное или позднее образование, которое закрепилось в среде духовенства.

В семинарской среде XVIII–XIX веков будущим священникам нередко меняли фамилии на более благозвучные, часто — по названию села или храма. Если село называлось Крапивино или Крапивинка (такие есть в Тверской, Ярославской, Костромской областях), выпускник семинарии мог получить фамилию Крапивинский. Окончание -ая вместо -ий — признак того, что фамилия застыла в форме прилагательного женского рода (по модели «Крапивинская слобода»), что тоже встречается у священнических фамилий, особенно на севере России.

Второй, более простой путь — от прозвища Крапива. Так могли назвать человека с колючим, неуживчивым характером или, наоборот, того, кто лечил крапивой, растирал ею больные суставы. От прозвища сначала появилась фамилия Крапивин, а уже от неё, по модели «чей сын?» — Крапивинский. Но суффикс -инск- здесь избыточен, и такой вариант менее вероятен: обычно от «Крапивин» образовывали просто «Крапивины», без наращения.

Форма Крапивинская (а не Крапивинский) наводит на мысль, что фамилия могла принадлежать женщине и лишь позже закрепиться за родом в неизменном виде. В некоторых регионах, особенно в Сибири и на Русском Севере, фамилии на -ская встречались у крестьян, но там они чаще оканчивались на -ских (Крапивинских). Вариант с -ая — почти стопроцентный маркер духовного сословия.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном в центральных областях России и в Беларуси, что подтверждает версию о происхождении от деревень с корнем «крапив-». Если ваши предки носили эту фамилию, ищите их в метрических книгах сёл, где была церковь во имя святого, чей день совпадает с названием деревни — часто именно так семинаристы выбирали «благородное» окончание фамилии.