Фамилия Крапивский образована по типичной для русских, украинских и польских фамилий модели — от названия места или урочища с помощью суффикса -ск(ий). Этот суффикс указывает на связь с географическим объектом: «тот, кто родом из Крапивны» или «живущий у крапивы». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто закреплялись за крестьянами, фамилии на -ский в XVII–XIX веках чаще носили дворяне, духовенство и выходцы из городов, но со временем эта граница стерлась.

Корень «крапив-» отсылает к растению крапиве. В основе фамилии лежит либо прозвище человека (например, «Крапива» — за колкий характер или связь с лечением крапивой), либо название населённого пункта. В России существовало несколько сел и деревень с названием Крапивна, Крапивки, Крапивное. Самое известное — город Крапивна в Тульской области, бывший уездный центр. Житель такого места получал фамилию Крапивский: «приехал из Крапивны».

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища «Крапива», которое давали не только за характер, но и по роду занятий. Крапиву использовали в народной медицине, из неё варили щи, а волокна шли на грубую ткань. Если предок был знахарем, ткачом или просто бедняком, чья одежда ассоциировалась с крапивной дерюгой, прозвище могло закрепиться за потомками.

Фамилия встречается в разных регионах, но её ядро — центральная Россия и Украина. В польском языке существует аналогичная фамилия Pokrzywicki (от pokrzywa — крапива), что подтверждает общеславянский характер этой модели. Спорных версий здесь немного: все лингвисты сходятся на том, что Крапивский — топонимическая фамилия, а не искусственная семинарская (в отличие от, скажем, Преображенского). Единственный нюанс — в некоторых говорах «крапива» могла обозначать не только растение, но и сыпь на коже, что тоже могло стать основой для прозвища, но эта версия слабее: прозвища по болезням редко давали без яркой внешней черты.