Фамилия Крашенин — это «отчество-полуотчество», как сказал бы лингвист Борис Унбегаун: образована от прозвища Крашеня через притяжательный суффикс -ин, отвечающий на вопрос «чей?». Значит, предка звали Крашеня, а его сын пошёл по отцу как Крашенин. Что скрывалось за этим прозвищем — вопрос с несколькими ответами.

Самая прямая версия: ремесло. Крашеней называли маляра — того, кто красил стены, крыши, заборы. Но есть и более узкое, бытовое значение: «крашенина» — это домотканое полотно, выкрашенное в один цвет (чаще всего в синий или красный). В крестьянском быту крашенину делали мастера-красильщики, и такое ремесло было распространено повсеместно. Так что Крашеня мог быть именно красильщиком тканей, а не просто маляром.

Третья линия — не ремесленная, а описательная. Древнерусское «красный» означало не только цвет, но и «красивый». В вятских говорах, например, Крашеней дразнили румяного, краснощёкого человека. Тут прозвище цеплялось за внешность, а не за профессию.

Менее вероятно, но возможно: связь с «красный» в значении «рыжий». Если у предка были рыжие волосы, прозвище Красный (или Крашеня) могло закрепиться за ним по цвету волос, а потом перейти в фамилию.

Словообразовательная модель простая: основа Крашен- + суффикс -ин. Фамилия стоит в ряду таких же «ремесленных» или «цветовых» фамилий, как Красильников, Крашенинников, Красовский. Но Крашенин короче — без вторичного суффикса -ников, что указывает на более раннюю фиксацию или на то, что прозвище было личным, а не профессиональным именованием цеха.

В итоге: предки Крашениных могли быть малярами, красильщиками тканей либо людьми с яркой внешностью (румяными или рыжими). Точнее скажет только генеалогия — если найдёте запись о Крашене в писцовых книгах или ревизских сказках.