Фамилия Красичкова образована от прозвища Красич. В вятских говорах так могли прозвать румяного человека — того, кто славился здоровым цветом лица. Слово «красич» родственно древнерусскому «краса» в значении «красота, румянец», и в народной речи закрепилось именно за человеком с яркой внешностью. Основа фамилии — мужское прозвище Красич, к которому добавили типичный для русских фамилий суффикс принадлежности -ов (в женском роде — -ова). Такая модель указывает: Красичкова — это дочь или жена Красича, а в более широком смысле — потомок того самого румяного предка.

Сам суффикс -ич в прозвище редок для русской ономастики, но встречается в северных и вятских говорах, где он мог выполнять уменьшительную или ласкательную функцию. Это делает фамилию регионально окрашенной: скорее всего, её корни — на Вятке или в соседних областях. В отличие от более частых фамилий на -ов/-ев от имён вроде Красильников (от ремесла красильщика), Красичкова прямо отсылает к внешней характеристике, а не к профессии.

Встречается и другая, менее вероятная версия: Красич могло быть производным от слова «красик» — так в некоторых говорах называли кузнечика или красного жука. Но связь с румянцем надёжнее подтверждается вятской лексикой, где «красич» — именно о человеке. Спорных гипотез немного, и основная из них — возможное влияние фамилии Красиков, но разница в суффиксе (-ик против -ич) указывает на разные словообразовательные гнёзда.

Фамилия не относится к дворянским или купеческим — скорее, к крестьянским или мещанским, так как прозвища по внешним признакам чаще всего возникали в среде простых людей. География бытования сегодня — преимущественно центральная Россия и Поволжье, что согласуется с вятским происхождением. Известных носителей, вошедших в энциклопедии, нет, но это не делает фамилию менее ценной для тех, кто ищет свои корни: её прозрачная внутренняя форма даёт ясную подсказку о предке, которого отличал здоровый румянец.