Фамилия Красильниаеков — редкий и, скорее всего, искажённый вариант написания. Если вы встретили её в документах или архивах, велика вероятность, что перед вами описка или диалектное произношение более распространённой фамилии Красильников. Буквосочетание «ае» вместо «и» в середине слова — нетипично для стандартной русской ономастики и могло возникнуть из-за неграмотности писаря или при переписывании от руки.

Исходная форма — Красильников — прозрачна по смыслу. В её основе лежит слово «красильник»: так в Древней Руси называли мастера, который занимался окрашиванием тканей, пряжи или кож. Это было востребованное ремесло: красильщики работали с природными красителями — корой дуба, луковой шелухой, мареной, индиго. Суффикс -ник указывает на лицо по роду занятий, а окончание -ов — на принадлежность: сын красильника.

Фамилия Красильников широко распространена по всей России, особенно в центральных губерниях — Тульской, Рязанской, Ярославской, где текстильное и кожевенное производство было развито с XVII века. Вариант Красильниаеков, если он не случайная ошибка, мог закрепиться в какой-то конкретной местности как местное произношение — например, в северных говорах, где «аканье» и редукция гласных иногда дают неожиданные написания.

Проверить, действительно ли ваша фамилия — именно Красильниаеков, а не описка, можно по дореволюционным метрическим книгам или ревизским сказкам. Если в роду все писались через «ае», это может быть локальным вариантом, но для большинства носителей фамилия всё же будет звучать как Красильников.