Фамилия Красицький — одна из тех, где внешняя простота обманчива. На первый взгляд, корень «крас-» намекает на красоту, но в восточнославянской ономастике всё не так однозначно. В польском и украинском языках «крась» (kraś) — это не только «красивый», но и «красный», «алый». Поэтому первая и самая очевидная версия: прозвище Красиць, от которого образована фамилия, могли дать человеку с румяным лицом или с рыжеватыми волосами. Менее вероятно, но возможно и значение «красивый» — в старину такое прозвище давали скорее с иронией, чем всерьёз, если человек был видным, статным.

Суффикс -цьк- (в русской передаче часто -цк-) указывает на географическую или шляхетскую модель образования. В украинской и польской традиции фамилии на -цький (польск. -cki) означали «выходец из такого-то места» или принадлежность к местности. То есть Красицький — это, скорее всего, не «красивый человек», а «тот, кто из Красицького» или «из Красицы». Такое название населённого пункта действительно существует: в Польше есть деревня Красице (Krasice), в Украине — село Красицьке. Переселенец оттуда и получал фамилию Красицький.

Форма фамилии — сугубо украинская или польская. В русском языке она обычно русифицируется в Красицкий, с одним мягким знаком. Поэтому если вы встретили написание именно через «ь» — Красицький — это верный признак того, что носитель или его предки происходят с территории, где долго бытовала украинская или польская письменная традиция (Правобережная Украина, Галичина, Волынь). В документах Российской империи такую фамилию могли записать по-разному: и через «и» с твёрдым знаком на конце, и через «iй», и через «ый».

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые в массе своей крестьянские, фамилии на -цький в Речи Посполитой чаще носили мелкая шляхта и казацкая старшина. Это не значит, что каждый Красицький — потомок дворянина, но социальный контекст у фамилии иной. Если предки были из Волыни или Подолья, они вполне могли числиться в реестрах «шляхты-однодворцев» или казаков. В XIX веке такие фамилии встречались среди мещан и духовенства — семинаристы нередко меняли свои простые фамилии на более «благородные» с суффиксом -ский.

Однокоренные фамилии — Красицкий, Красецкий, Красько, Красик. Все они восходят к тому же корню, но по-разному оформлены. Красицький среди них — самый «географический», с явной привязкой к месту, а не к личному прозвищу.