Фамилия Краснокучкий — яркий пример прозвища, превратившегося в фамилию, и в ней почти всё говорит само за себя. Основа «красный» в русских прозвищах чаще всего указывала не на цвет, а на красоту, пригожесть или щёгольство («красный молодец»). Вторая часть, «кучка», — это диалектное слово, означавшее холм, возвышенность, а также копну сена или груду земли. Таким образом, Краснокучкий — это человек, живший на «красном», то есть красивом или видном, холме. Прозвище могли дать и владельцу заметного кургана, и тому, чей дом стоял на приметном бугре.

Суффикс -ск- в фамилии указывает на её происхождение от географического названия, скорее всего, от населённого пункта. В России и на Украине встречаются и сейчас названия вроде Красная Кучка или Красный Кут, где «кут» — тот же южный вариант слова «кучка» (угол, мыс). Фамилия образована по модели «от названия места + -ский», что типично для дворянских и польских фамилий, но на деле её могли получить и крестьяне, переселившиеся из деревни с таким названием. Окончание -ий вместо более привычного -ой (как в фамилии Краснокутский) выдает южнорусское или украинское влияние, где такая форма встречается чаще.

С точки зрения словообразования, фамилия редкая: в ней соединились два полнозначных корня с соединительной гласной «о». Это не типичная для крестьянских фамилий модель на -ов или -ин, а скорее книжная, искусственная форма, которая могла закрепиться за священниками или казаками. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Краснокýчкий.

В исторических документах фамилия почти не встречается, что подтверждает её локальный характер. Вероятнее всего, она возникла в среде малороссийского казачества или однодворцев южных губерний России. Сравните с более известной фамилией Краснокутский — её носители были и в дворянстве, и в духовенстве. Краснокучкий же остался на периферии, сохранив диалектную форму слова «кучка» в значении «холм».