Фамилия Краснокуцкий — «сын Краснокута», человека с прозвищем, которое описывало его дом или усадьбу. В основе лежит слово «кут» — «угол» в значении «закоулок», «тупик», а также «край села» или «отдельная часть крестьянского двора». Прилагательное «красный» в древнерусском языке означало не только цвет, но и «красивый», «парадный». Поэтому прозвище Краснокут мог получить владелец особенно красивого дома (красного кута) либо человек, живший в красном углу села. Реже предполагают, что прозвище указывало на рыжий цвет волос («красный» в значении «рыжий»), но эта версия менее правдоподобна: привязка к «куту» тогда теряет смысл.

Скорее всего, первоначальная форма фамилии — Краснокутский, с типичным для украинской и южнорусской традиции суффиксом -ский, который указывал на принадлежность к местности или прозвищу. Со временем в бытовой речи «Краснокутский» превратился в «Краснокуцкий»: сочетание -тс- упростилось до -ц- (явление, обычное для восточнославянских говоров). Такое фонетическое стяжение встречается и в других фамилиях (ср. Троицкий → Троицкий, но с утратой т; Пятницкий → Пятницкий). В итоге фамилия закрепилась в документах в укороченном виде.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине: в исторических записях Краснокуцкие встречаются среди казаков Слобожанщины и черноморских казаков. Это косвенно подтверждает связь с прозвищем, данным по дому или хутору: «красный кут» мог быть названием отдельного поселения или части станицы. В официальных ревизских сказках XIX века фамилия уже фиксируется в формах «Краснокуцкий» и «Краснокутский», причем первый вариант преобладает в метрических книгах южных губерний.

Таким образом, Краснокуцкий — не цветовая, а топографическая фамилия, указывающая на родовое гнездо предка: красивое место, видный уголок или богатый дом.