Фамилия Краснокутская — типичный пример фамилии, образованной от географического названия. Её основа — топоним Красный Кут, что на южнорусских и украинских землях означает «красивый угол» (от слов «красный» в значении «красивый» и «кут» — угол, укромное место). Модель образования проста: к названию места добавили суффикс -ск- и окончание -ая, указав на принадлежность к этому месту или происхождение из него.

Самый известный Красный Кут — город в Саратовской области, основанный в 1837 году на правом берегу реки Еруслан. Его заложили переселенцы-украинцы из Харьковской губернии, которые и дали поселению своё привычное название. В советское время, при Республике немцев Поволжья, Красный Кут стал центром Краснокутского кантона, а статус города получил только в 1966 году. Однако связывать фамилию исключительно с этим городом было бы поспешно: топоним Красный Кут встречается на юге России и Украины не раз. Например, есть Краснокутский район в Харьковской области, а сам посёлок Красный Кут на Харьковщине известен с XVII века — значительно старше саратовского.

Поэтому у фамилии может быть два равноправных источника. Первый — переселенцы из Малороссии, которые, осев в Поволжье, получили прозвание по новому месту жительства. Второй — выходцы из Харьковской губернии, где Красный Кут существовал задолго до саратовского. В любом случае, фамилия Краснокутская закрепилась за потомками человека, которого в документах называли «краснокутским» — то есть пришлым из Красного Кута или живущим там.

Формант -ск- в фамилии указывает на её «географическое» происхождение: такие фамилии (на -ский/-ская) в среде дворянства и духовенства часто указывали на владение или службу в определённой местности. Однако у крестьян и мещан, особенно украинского происхождения, фамилии на -ский тоже были распространены и не всегда означали принадлежность к высшему сословию — скорее, просто уточняли, откуда человек родом. Так что предки Краснокутских могли быть и государственными крестьянами-переселенцами, и казаками, и мещанами из Харьковщины.