По одной из версий, фамилия Краснокутская ведет свое начало от топонима Красный Кут: такое название носит город в Саратовской области. Красный Кут основан в 1837 году на правом берегу реки Еруслан переселенцами (крестьянами-украинцами) из Харьковской губернии, которые и называли село Красный Кут — «красивый угол». До 1966 года посёлок, затем город Красный Кут. В период существования Республики немцев Поволжья Красный Кут был центром Краснокутского кантона. Однако нельзя исключить, что основатель рода Краснокутских родился или долгое время прожил в Краснокутском районе Харьковской области. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Краснокутский, со временем получил фамилию Краснокутская.