Фамилия Краснокутский происходит от древнейшей формы славянских фамильных прозвищ, образованных от географического названия местности, выходцем из которой являлся один из предков. Фамилия Краснокутский ведет свое начало от топонима Красный Кут: такое название носит город в Саратовской области. Красный Кут основан в 1837 году на правом берегу реки Еруслан переселенцами (крестьянами-украинцами) из Харьковской губернии, которые и называли село Красный Кут — «красивый угол». До 1966 года посёлок, затем город Красный Кут. В период существования Республики немцев Поволжья Красный Кут был центром Краснокутского кантона. Однако нельзя исключить, что основатель рода Краснокутских родился или долгое время прожил в Краснокутском районе Харьковской области. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Краснокутский, со временем получил фамилию Краснокутский. О точном месте и времени возникновения фамилии Краснокутский в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Краснокутский представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.