Фамилия Краснорожкин — яркий пример прозвищной фамилии, образованной от внешнего признака. Её основа — «красная рожа». В древнерусском языке слово «рожа» не имело грубого оттенка и означало просто «лицо», «физиономию». «Красный» же в старину значило не только цвет, но и «красивый», «видный», «румяный». Таким образом, Краснорожка — это человек с румяным, здоровым, красивым лицом. Вовсе не обязательно, что прозвище было насмешливым: скорее, оно выделяло яркую внешность.

Модель образования проста: прозвище Краснорожка (или Краснорожий) + патронимический суффикс -ин. Суффикс -ин, в отличие от -ов, указывает на принадлежность к лицу женского рода или к прозвищу на -а/-я. То есть Краснорожкин буквально означает «сын (или потомок) Краснорожки». Такая словообразовательная модель характерна для северных и центральных регионов России.

Интересно, что фамилия встречается в основном в Поволжье, особенно в Самарской и Ульяновской областях. Это может говорить о том, что прозвище возникло в среде крестьян-однодворцев или вольных переселенцев, где внешние приметы служили надёжным отличительным знаком. В дворянской среде такие «прямые» фамилии были редки: там предпочитали более книжные или искусственные формы.

Встречаются и однокоренные фамилии: Краснорогов, Красноруков, Краснощёков. Но Краснорожкин стоит особняком — из-за суффикса -ин и редкой, но очень наглядной основы. Сравните с фамилией Краснорожий: она могла закрепиться без суффикса, как застывшее прилагательное, но Краснорожкин — именно «чей?», то есть из рода конкретного человека.

Современному носителю фамилии не стоит смущаться её звучания: за ней стоит не ругательство, а меткое народное наблюдение. Ваш предок, скорее всего, был видным, здоровым человеком с ярким румянцем — в крестьянской среде это считалось признаком силы и красоты.