Фамилия Крельтина — женская форма мужской фамилии Крельтин, и её происхождение довольно неочевидно. В русских фамилиях суффикс -ин указывает на принадлежность: Крельтин — это «сын Крельти», либо «человек из рода Крельти». Основа «Крельт-» — редкая и не встречается в древнерусских именах или прозвищах, поэтому лингвисты обычно ищут её корни за пределами славянских языков.

Самая вероятная версия — связь с немецкой фамилией Krelt или Krelte. Немецкие переселенцы (особенно из Прибалтики и Поволжья) нередко русифицировали свои фамилии, добавляя окончания -ин или -ов. Например, Krelt мог превратиться в Крельт, а затем в Крельтин. В этом случае прозвище Krelt могло означать «завиток» или «кудрявый» (от диалектного Kräusel), либо быть топонимическим — от названия местности вроде Kreltau. Вторая версия, менее правдоподобная, выводит фамилию из греческого «крель» (κρέλλης) — так могли называть человека с необычной походкой или хромого. Но эта гипотеза слабая: греческие заимствования в русских фамилиях встречаются редко и почти всегда через церковные имена, а не через прозвища.

Географически фамилия Крельтин (и Крельтина) встречается в основном в центральных и южных областях России, а также в бывших немецких колониях на Волге. В дореволюционных метрических книгах она фиксируется в Саратовской и Самарской губерниях — как раз там, где селились немецкие колонисты. Это косвенно подтверждает гипотезу о немецком происхождении.

Социальный статус носителей фамилии в XIX веке был, скорее всего, крестьянским или мещанским. Никаких дворянских родов Крельтиных не известно, что тоже указывает на позднее появление фамилии у простого населения. Сама фамилия — редкая, и её носители, вероятно, происходят из одной семейной ветви, разошедшейся по разным губерниям.