Фамилия Кремешков — редкий пример, когда за основу взято слово, связанное со сладостями. Она образована от прозвища Кремешок, а то, в свою очередь, восходит к слову «кремеш» — так называют венгерские пирожные с карамелью. Скорее всего, прозвище относилось к «профессиональным» именованиям, то есть указывало на род занятий человека. Поэтому логично предположить, что основатель рода Кремешковых был кондитером.

Впрочем, не обязательно, что предок работал в пекарне или кондитерской. Кремешком могли прозвать и просто сластёну — человека, который особенно любил такие пирожные. Такие прозвища по вкусовым пристрастиям тоже встречались, хоть и реже, чем по профессии.

Менее вероятна топонимическая версия. Согласно ей, прозвище Кремешок получил уроженец украинского села Кремеш, которое находится в Локачинском районе Волынской области. Но эта гипотеза слабее: во-первых, название села вряд ли дало бы форму с уменьшительным суффиксом -ок-, а во-вторых, в русской ономастике прозвища от названий кондитерских изделий встречаются, а вот от названия крошечного села — почти никогда.

Суффикс -ов в фамилии стандартный: он указывает на принадлежность («чей?» — Кремешков, то есть сын или потомок Кремешка). Такая модель образования — самая массовая в русских фамилиях, но основа здесь необычная. Если захотите найти однокоренные, обратите внимание на фамилию Кремеш — она могла возникнуть параллельно, без суффикса. Но Кремешков — самостоятельное и редкое имя рода, которое чётко указывает на конкретное прозвище предка.