Фамилия Кремешев образована от прозвища Кремеш, и её разгадка, скорее всего, лежит в кондитерском деле. Слово «кремеш» — это название венгерских пирожных с карамелью. Отсюда прямая версия: основатель рода Кремешевых мог быть кондитером, который пёк или продавал такие лакомства. Впрочем, прозвище Кремеш могли дать и просто сластёне, любителю сладкого, без прямой связи с ремеслом — такие прозвища по вкусовым пристрастиям в народе не редкость.

Менее вероятна версия, связывающая фамилию с географией. В украинском селе Кремеш (Локачинский район Волынской области) могли дать прозвище уроженцу этой местности. Однако эта гипотеза слабее: село малоизвестное, а слово «кремеш» со значением «пирожное» более конкретно и бытово, поэтому версия о прозвище по роду занятий или привычке выглядит правдоподобнее.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ев присоединился к основе Кремеш, указывая на принадлежность («чей?» — сын Кремеша). В итоге потомок человека с прозвищем Кремеш со временем закрепил за собой фамилию Кремешев. Фамилия редкая, в исторических документах и словарях почти не упоминается, что подтверждает её узкое, возможно, локальное происхождение.