Фамилия Кремешев образована от прозвища Кремеш. По одной из версий, оно восходит к слову «кремеш» - так называются венгерские пирожные и карамелью. Поэтому можно предположить, что основатель рода Кремешевых был кондитером. Однако не исключено, что Кремешом могли прозвать и сластену. Менее вероятной представляется версия, согласно которой, прозвище Кремеш получил уроженец украинского села Кремеш, расположенного в Локачинском районе Волынской области. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кремеш, со временем получил фамилию Кремешев.