Фамилия Кремешев образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Кремешев образована от прозвища Кремеш. По одной из версий, оно восходит к слову «кремеш» - так называются венгерские пирожные и карамелью. Поэтому можно предположить, что основатель рода Кремешевых был кондитером. Однако не исключено, что Кремешом могли прозвать и сластену. Менее вероятной представляется версия, согласно которой, прозвище Кремеш получил уроженец украинского села Кремеш, расположенного в Локачинском районе Волынской области. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кремеш, со временем получил фамилию Кремешев. О точном месте и времени возникновения фамилии Кремешев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Кремешев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.