Фамилия Кремешевы образована по самой распространённой в русской ономастике модели: от личного прозвища Кремеш через притяжательный суффикс -ев. Форма Кремешев (а не Кремешов) указывает, что в основе прозвища лежала основа на мягкий шипящий или, реже, на -ь, что повлияло на выбор суффикса. Это типичная черта для фамилий, закрепившихся в центральных и северных говорах.

Ключевой вопрос — что означало само прозвище Кремеш. Наиболее правдоподобная версия связывает его с диалектным или заимствованным словом «кремеш» — так в ряде регионов называли венгерское пирожное с карамелью. Если это так, то прозвище могло относиться к роду занятий: основатель рода Кремешевых был кондитером, выпекавшим или торговавшим этим лакомством. Либо, что тоже вероятно, прозвище дали сластёне, любителю таких пирожных — по характерной черте поведения.

Менее убедительна версия о топонимическом происхождении — от названия села Кремеш на Волыни. Переселенческие фамилии, образованные от названий сёл, обычно получали суффиксы -ский или -цкий (Кремешский), а не -ев. Поэтому связь с кондитерским делом или прозвищем по вкусу выглядит предпочтительнее.

Слово «кремеш» стоит особняком в русском словаре: оно не является ни исконно славянским, ни общеупотребительным. Вероятнее всего, оно попало в местные говоры через венгерское посредничество, что указывает на возможные культурные или торговые контакты предков Кремешевых. Это делает фамилию не просто памятником письменности, а документом бытовой истории — следом гастрономического заимствования, закрепившегося в родовом имени.