Фамилия Кремешний — редкий случай прилагательного в роли фамилии. В русской ономастике модели на -ий, -ый обычно указывают на прозвище или характеристику человека: Толстой, Широкий, Косой. Кремешний стоит в том же ряду, но его основа гораздо загадочнее.

Скорее всего, в основе лежит слово «кремень» — твёрдый камень, который в крестьянском быту использовали для высекания огня. Переход «кремень» в «кремёшный» (с суффиксом -ешн-) — диалектное явление, характерное для северных и сибирских говоров, где «кремёшный» означало «кремнёвый», «сделанный из кремня» или «относящийся к кремню». Человек мог получить прозвище Кремёшный за твёрдость характера («крепкий, как кремень»), за профессию (каменотёс, добытчик кремня, стрелок из кремнёвого ружья) или за то, что жил на каменистой почве.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: связь с диалектным глаголом «кремсать» — резать, кроить, делать зарубки. Тогда Кремешний — тот, кто что-то кроит, портной или даже разбойник (в арго «кремсать» — резать ножом). Однако фонетически переход «кремс-» в «кремёш-» сложнее, чем от «кремень», поэтому версия с кремнем убедительнее.

Написание через «е» после «к» (Кремешний, а не Кремёшный) — результат орфографической нормы: в фамилиях, образованных от прилагательных, часто сохраняется написание, близкое к исходному слову, хотя в живой речи ударение падает на второй слог: Кремéшний. В документах XIX — начала XX века могли фиксировать любой вариант, поэтому в архивах встречаются и Кремёшный, и Кремешнев (с добавлением суффикса принадлежности).

Фамилия крайне редкая. Основной ареал — Центральная Россия и Поволжье, единичные случаи на Урале. Носителей немного, и это делает фамилию ценной для генеалогии: каждый документ с ней — почти уникальная находка.