Фамилия Кремешной — редкий пример, когда суффикс указывает не столько на родство, сколько на место жительства. В отличие от массовых -ов и -ин, окончание -ой (в мужском роде) и форма «Кремешной» (вместо «Кремешный») выдают южнорусское или украинское происхождение. В этих говорах прилагательные в именительном падеже нередко застывали в форме женского рода: Кремешной, Толстобровой, Босой. По сути, это застывшее прозвище-прилагательное, которое перешло в фамилию без изменений.

Корень — «кремень». В диалектах встречается вариант «кремеш» (с чередованием н//ш, как в «стена — стешка»). Кремнем в старину называли не только твёрдый камень для высекания огня, но и человека с несговорчивым, упрямым характером. В словаре В. Даля «кремень» — также прозвище скупого или твёрдого духом человека. Первый носитель фамилии, скорее всего, получил её за неуступчивость, жёсткость или редко — за профессию: кремнёвый промысел (добыча и обработка кремня для ружейных замков и кресал) был известен в Подмосковье и на Урале, но вряд ли дал массовую фамилию.

География фамилии сегодня — Украина (особенно восточные области) и юг России. В дореволюционных переписях Кремешные встречаются в Харьковской, Екатеринославской губерниях и в Области Войска Донского. Это подтверждает гипотезу о происхождении из казачьей или крестьянской среды, где прозвища на -ой были обычны.

Спорных версий немного. Иногда фамилию пытаются связать с польским krzemień (кремень) или с тюркским «керемеш» (вид ткани), но это натяжки: ареал бытования и типичная восточнославянская словообразовательная модель говорят сами за себя. Правдоподобнее всего — прозвище по характеру, закрепившееся в южных говорах.