Фамилия Кремешковы образована от прозвища Кремешок. Самая вероятная версия — профессиональная. Слово «кремеш» в ряде говоров означало венгерские пирожные с карамелью. Отсюда прозвище мог получить кондитер, который их выпекал или торговал ими. Реже так называли сластёну — человека, неравнодушного к сладкому. Обе версии укладываются в традицию давать прозвища по роду занятий или заметной черте характера.

Менее правдоподобна топонимическая гипотеза: будто Кремешком прозвали выходца из украинского села Кремеш на Волыни. Такая привязка возможна, но для неё нет убедительных свидетельств, и она уступает профессиональному объяснению.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий: от прозвища или имени через притяжательное прилагательное. Кремешков — буквально «сын Кремешка» или «из семьи Кремешка». Форма множественного числа Кремешковы чаще встречается в документах, когда речь идёт о целой семье или роде.

Более редкая и неочевидная параллель — связь с кремнем. В диалектах «кремеш» иногда обозначало камень-кремень или что-то твёрдое, несгибаемое. Если прозвище пошло оттуда, то его давали человеку с твёрдым, упрямым характером. Однако эта версия уступает «кондитерской» по частоте фиксации в источниках.

Точное время и место возникновения фамилии определить сложно без углублённых генеалогических разысканий. Как и многие фамилии на -ов, Кремешковы могли закрепиться в нескольких регионах независимо друг от друга. Ясно одно: основа фамилии — живое прозвище, и её происхождение уходит корнями в бытовую или ремесленную среду, а не в книжную традицию.