Фамилия Кремповая — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия, а прилагательное, указывающее на внешний признак или свойство. Она образована от слова «кремповый» — то есть сделанный из кремпа, плотной шерстяной ткани с волнистой поверхностью. В старину «кремпом» называли не только траурный материал, но и добротное сукно для верхней одежды. Скорее всего, прозвище Кремповой дали женщине, которая носила такую одежду, шила её или торговала ею.

Суффикс -ов- в окончании указывает на принадлежность: Кремповая буквально значит «жена Кремпового» или «дочь Кремпового». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ-прилагательных: Босая, Хромова, Рыжая. В документах XVIII–XIX веков такие фамилии часто закреплялись за крестьянками или мещанками, чьи мужья или отцы имели характерное прозвище, а потом переходили к детям как наследственные.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям, где была распространена торговля сукном. Встречается и вариант Кремпова — без окончания -ая, что говорит о возможном переносе фамилии в мужскую линию, когда женская форма стала фамилией потомков.

Спорных версий происхождения немного. Можно предположить связь с немецкой фамилией Kremp (от «кривой» или «изогнутый»), но для русского уха «кремповый» звучит однозначно как ткань. В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова подобные фамилии на -овая от названий материалов описываются как характерные для ремесленных и торговых сред.

Таким образом, носительница фамилии Кремповая почти наверняка ведёт род от женщины, чья жизнь была связана с суконным делом — либо она сама носила кремповое платье, либо её муж или отец работал с этой тканью. Фамилия редкая, но прозрачная по смыслу.