Фамилия Крестникова образована от прозвища Крестник. В старину так называли крестное дитя — сына или дочь, принятых кем-то от купели при крещении. Но прозвище давали не всем крестникам подряд, а чаще тем детям, которые остались без родителей и воспитывались крестными отцом и матерью. Иными словами, Крестник — это сирота, которого взяли на попечение. Прозвище закреплялось за человеком и переходило к его детям уже как фамилия, а у женщин появлялось окончание -а.

Одно из ранних упоминаний этой фамилии относится к началу XVI века. В «Ономастиконе» Степана Веселовского записан Крестников (в старой форме Хрестников) Михаил Никитич, 1518 год, Кострома. Это одно из первых документальных свидетельств, что фамилия бытовала в северо-восточных русских землях.

Модель образования простая: прозвище Крестник плюс типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Крестника). Со временем суффикс утратил значение прямого родства и закрепился как фамильный. Женская форма Крестникова — это не вариант фамилии, а её грамматическая форма, которая в русской традиции закрепилась за женщинами.

Встречаются и однокоренные фамилии — Крестников, Крестниковский. Но вариант с суффиксом -ов самый распространённый. Если ваш предок носил фамилию Крестников, то его отца или деда в народе точно звали Крестником — и, скорее всего, это было не ласковое обращение, а указание на его сиротскую долю и воспитание в чужой семье.