Фамилия Крестова — женская форма фамилии Крестов. Её происхождение неоднозначно, и специалисты предлагают две основные версии, различающиеся по социальному контексту.

Первая и наиболее вероятная версия связывает фамилию с каноническими именами. Основа «Крест» могла возникнуть как народная, обиходная форма имён Христофор (от греч. «несущий Христа»), Христиан («христианин») или Христодул («раб, слуга Христа»). В этом случае фамилия Крестов — фонетический вариант фамилий Христов или Кристов. То, что в основе лежит не полная, а сокращённая форма имени (Крист), говорит о том, что предок носителя фамилии, скорее всего, принадлежал к простому сословию: в крестьянской и мещанской среде детей чаще называли уменьшительными и производными именами, тогда как знать записывалась под полными церковными именами.

Вторая версия — искусственное происхождение фамилии в среде духовенства. Семинарские фамилии нередко придумывались намеренно, и «говорящая» основа «крест» могла быть дана воспитаннику в честь церковного праздника Воздвижения Честного Креста Господня. Однако эта версия менее вероятна для фамилии Крестов/Крестова: такие «семинарские» фамилии чаще принимали форму Крестовский или Крестовоздвиженский, а простая форма без суффикса -ск- типична для фамилий, образованных от имени или прозвища.

Таким образом, в большинстве случаев фамилия Крестова восходит к имени Крист — домашней форме имён, связанных с Христом. Со временем прозвище или обиходное имя закрепилось за потомками как наследственная фамилия.