Фамилия Крестовая — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а предмет, имеющий сакральное значение. В отличие от фамилий на -ов/-ев, указывающих на отца, суффикс -ов-ая здесь меняет смысл. Это типичная «женатая» форма: Крестовая в исходном значении — жена Крестового. Мужская версия, Крестов, встречается чаще, а женский вариант закрепился за женщиной, обычно вдовой или хозяйкой дома, которую в документах записывали по мужу.

Корень «крест» многозначен. Самая прямая версия — прозвище Крест, которое давали человеку, носившему нательный крест особого вида, либо тому, кто отличался набожностью, например, постоянно крестился или жил при церкви. Но есть и бытовая подоплёка: на Руси «крестом» называли не только символ веры, но и перекрёсток дорог, а также орудие труда — крестовину, деталь ткацкого станка или сохи. Предок мог жить на перекрёстке или работать с таким инструментом, и прозвище прилипало к нему по месту или ремеслу.

География фамилии красноречива. Крестовы и Крестовые встречаются в основном на Русском Севере и в центральных губерниях, где сильно было старообрядческое население. У староверов «крестовыми» называли тех, кто принял крещение по старому обряду, — это могло стать прозвищем целой семьи. В южных областях, под влиянием украинского языка, форма на -ая почти не встречается, там бытовал вариант Хрестов.

Обратите внимание на окончание: -ая в русских фамилиях — признак адъективной, то есть прилагательной формы. В старых переписных книгах писали: «вдова Крестовая», «Марья Крестовая». Со временем это перестало восприниматься как указание на пол и закрепилось как неизменяемая фамилия для женщин и мужчин. Так что если вы носите фамилию Крестовая, ваши предки с большой вероятностью жили в среде, где церковные и бытовые традиции определяли прозвище крепче, чем отчество.