Фамилия Кресцова — женская форма от Кресцов, и её разумнее всего начинать разбирать с мужского варианта. Основа здесь — «крес(т)» или «крест(е)ц». В старом русском языке слово «крестец» имело два основных значения. Первое — уменьшительное от «крест»: маленький нательный крестик, а также часть позвоночника (крестец). Второе, более прозаическое, — так называли крестьянский надел, участок земли, который переходил по наследству. Отсюда и прозвище Крестец: его мог получить либо человек, носивший заметный крест (например, старообрядец или странник), либо владелец небольшого надела.

Но есть и другая, не менее убедительная версия, связанная с географией. Фамилия Кресцова могла возникнуть от названия населённого пункта Крестцы (такой посёлок есть в Новгородской области) или Крестцы (в Псковской). Жителей этих мест называли «крестцами», а их потомки, переезжая в другие губернии, получали фамилию Кресцов. Форма Кресцова (с ударением на первый слог) до сих пор встречается в северо-западных областях России, что косвенно подтверждает топонимическое происхождение.

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования от прозвища или названия места: Крестец → Кресцов. Выпадение гласной «е» в корне (Крестец → Кресцов) — норма для русского языка, сравните с фамилиями Кузнецов (от кузнец) или Молодцов (от молодец). Таким образом, предки человека с этой фамилией, скорее всего, происходили из мест с названием Крестцы или имели прозвище Крестец, связанное с крестом или земельным наделом.

Фамилия редкая, нераспространённая. В дореволюционных списках она не фигурирует среди дворянских или купеческих родов, что говорит о её крестьянском или мещанском происхождении. В современных базах носители Кресцовы встречаются в основном в Новгородской, Ленинградской и Псковской областях — это ещё один аргумент в пользу версии о происхождении от новгородских Крестцов.