Фамилия Кричинская — женская форма фамилии Кричинский. Её основа — прозвище Крича, которое, скорее всего, связано с глаголом «кричать»: «гласно взывать, подавать громкий голос, орать». Такое прозвище могло указывать на особенности произношения — громкий, зычный голос, или на черты характера — вспыльчивость, несдержанность. В народе «кричей» иногда называли и любителя поспать (от «кричать» в значении «громко храпеть»). Есть и третья версия: глагол «кричать» мог означать «привлекать общественное внимание, выступать в печати» — тогда предок Кричинских мог быть активным общественным деятелем или глашатаем.

Фамилия образована по польско-украинско-белорусской модели с суффиксом -ский/-ская. Такие фамилии в XVI–XVII веках получала прежде всего шляхта и зажиточные крестьяне на землях Речи Посполитой. Поэтому можно предположить, что род Кричинских происходит с территории современной Украины или Белоруссии, где прозвище Крича со временем оформилось в фамилию через суффикс принадлежности.

Встречается и вариант написания «Кирчинская» — возможно, результат диалектного «аканья» или описки в документах. В любом случае, фамилия Кричинская — это история о человеке, чей голос или характер запомнился окружающим настолько, что стал родовым именем.