Фамилия Кричев образована по модели, типичной для польской, белорусской и западнорусской ономастики: суффикс -ев (в старой орфографии — -евъ) прикреплен к топонимической основе. Если бы фамилия была чисто великорусской, мы бы ожидали форму Кричов — с ударным -ов под влиянием аканья. Но здесь сохранено -ев, что указывает на происхождение из земель, где о произносили отчетливо, а не редуцировали в а. В первую очередь это территория современной Беларуси и восточной Польши.

Основа фамилии — город Кричев, районный центр Могилёвской области. Первое упоминание о нем относится к XII веку, а в XIV–XVII веках он входил в состав Великого княжества Литовского. Фамилию Кричев мог получить человек, переехавший из этого города или владевший там землей. В польской шляхетской традиции фамилии на -ев нередко давали по названию имения или местечка, поэтому предок носителя мог быть мелким земянином или однодворцем.

Есть и вторая, менее вероятная версия: от прозвища Крич — «крикливый, горластый, скандальный человек». В древнерусском языке слово «кричь» означало крикуна, а также использовалось как личное неканоническое имя. В таком случае Кричев — это «сын Крича» (патроним). Но против этой версии говорит то, что прозвищные фамилии на -ев в белорусско-литовском регионе встречаются реже, чем топонимические, а Кричев как географическое название слишком очевидно.

Среди однокоренных фамилий — Кричко, Кричевский, Кричанов. Кричевский — типичная дворянская форма прилагательного, указывающая на владение или происхождение из Кричева. Кричев же звучит проще, «мужицки», и чаще встречается у крестьян и мещан, чем у шляхты. В дореволюционных документах фамилия фиксируется преимущественно в Могилёвской, Черниговской и Смоленской губерниях — то есть в зоне исторического влияния Кричевского староства.

В современной России фамилия редкая, не входит даже в первую тысячу по частотности. Ее носители, скорее всего, потомки выходцев из белорусских земель, переселившихся в центральные губернии в XVIII–XIX веках.