Фамилия Криксуновы — а точнее, её мужская форма Криксунов — образована от прозвища Криксун. В основе лежит нарицательное «криксун», которое в диалекте староверов Эстонии означало «крикун». Скорее всего, так называли человека с громким, зычным голосом, того, кто выделялся манерой говорить или командовать.

Есть и другая версия, связанная с диалектным словом «крикса» — так называли беспрерывный болезненный плач ребёнка. В этом случае прозвище Криксун мог получить капризный, плаксивый малыш. Но первая гипотеза выглядит правдоподобнее: прозвища, данные взрослым по чертам характера, встречаются в русских фамилиях чаще, чем «детские» клички.

Словообразовательная модель проста: к основе Крикс- добавлен суффикс -ун, характерный для имён, обозначающих носителя признака (ср. бегун, крикун, говорун). Затем от прозвища Криксун по стандартной восточнославянской модели образовалась фамилия с патронимическим суффиксом -ов: Криксунов, то есть «сын Крискуна».

В написании фамилия устойчива: окончание -ов указывает на русское, а не украинское или белорусское происхождение. Редкость фамилии в том, что её основа связана с конкретным старообрядческим говором — эстонским диалектом русских староверов. Это сужает круг возможного происхождения: предки Криксуновых могли быть из числа старообрядцев, переселившихся в Прибалтику в XVII–XVIII веках.

Однокоренные фамилии — Крикунов, Крикливцев, Криксенко — встречаются чаще, но Криксунов выделяется именно диалектной привязкой. Точное время возникновения фамилии установить без архивных изысканий сложно, но её форма говорит о том, что оформилась она не позднее XVII–XVIII веков, когда патронимические фамилии на -ов стали массово закрепляться у крестьян и посадских людей.