Фамилия Крикуновы образована от прозвища Крикун. Его этимология прозрачна: в основе лежит глагол «кричать». Прозвище могли дать по двум разным причинам. Первая — по характеру: так называли вспыльчивого, горячего человека, который повышал голос по любому поводу. Вторая — по голосу: прозвище закреплялось за обладателем зычного, громкого голоса, даже если по натуре он был спокойным.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Крикунов — сын Крикуна. Фамилия фиксирует прозвище предка в третьем поколении, не раскрывая его личного имени.

Исторические документы подтверждают, что прозвище Крик (однокоренное с Крикуном) бытовало уже в XVI веке. В трудах историка С. Веселовского упоминаются: Крик Зуков Тыртов, помещик из Новгорода (1568 год), и Александр Крик, холоп (1594 год, там же). Эти записи показывают, что прозвище не было привязано к одному сословию — его носили и землевладельцы, и зависимые люди.

Сама фамилия Крикунов встречается в более поздних источниках. Например, в Книге памяти Республики Беларусь указан дьякон Александр Иванович Крикунов, родившийся в 1899 году в Минске. Эта запись — одно из немногих документальных свидетельств о конкретном носителе фамилии в духовном сословии.

Из известных представителей фамилии — Владимир Васильевич Крикунов (род. 1950), главный тренер сборной России по хоккею. В бытность игроком он выступал за саратовский «Кристалл», московские «Крылья Советов» и рижское «Динамо», а в 1976 году участвовал в Кубке Канады в составе сборной СССР.

Поскольку фамилия образована от прозвища, а не от имени или профессии, установить точную географию её возникновения сложно. Прозвище Крикун могло появиться в любой русской губернии независимо от других. Для точного определения корней конкретной семьи нужны генеалогические изыскания с привязкой к местности.