Фамилия Крикункова — женская форма фамилии Крикунков, и её происхождение напрямую связано с прозвищем Крикун. В основе лежит древнерусское слово «крикун» — человек с громким голосом, крикливый, либо тот, кто много и громко говорит. В крестьянской и посадской среде такие прозвища давали не столько в осуждение, сколько для точной характеристики: если человек выделялся зычным голосом, он и становился Крикуном. Фамилия образована по типичной модели: прозвище + патронимический суффикс -ов (чей? — Крикунов сын), а затем к мужской основе добавили -а для женского варианта.

Особенность фамилии Крикункова — нестандартный суффикс -к- в основе. В русской ономастике фамилии на -унов (Крикунов) встречаются чаще, чем на -унков. Суффикс -к- в данном случае мог появиться двумя путями. Первый: прозвище Крикунка — уменьшительное или уничижительное от Крикун (сравните: «крикунка» — крикливая женщина или ребенок). Второй: фамилия могла возникнуть от географического названия или отчества с двойным суффиксом, что характерно для некоторых регионов, особенно северных и центральных губерний России. Вариант Крикунков встречается в документах XVII–XVIII веков, но массово фамилия не распространилась — она остаётся довольно редкой.

По сословной принадлежности предки Крикунковых, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В XIX веке носители фамилии встречаются в основном в Вятской, Пермской и Костромской губерниях — регионах, где активно шло заселение и где прозвища часто переходили в фамилии без изменений. В современной России Крикунковы живут в основном в центральных областях, но численность остаётся небольшой.

С точки зрения словообразования фамилия интересна тем, что сохранила живую разговорную основу. В отличие от фамилий, образованных от церковных имён (Иванов, Петров), Крикункова идёт от бытового прозвища, которое не утратило своего прямого смысла. Это редкий случай, когда фамилия почти прозрачна для современного носителя языка: любой поймёт, что предок был крикуном, хотя исторически прозвище могло означать не только сварливого человека, но и, например, глашатая или зазывалу на ярмарке.