Фамилия Криштаповы восходит к имени Криштоф — польской форме греческого Христофор, что значит «несущий Христа» или «несущий крест». В католической традиции святой Криштоф считается покровителем путешественников, и это имя было широко распространено в Речи Посполитой, откуда оно пришло на русские земли. Фамилию образовали по стандартной славянской модели: к основе Криштап- добавили суффикс принадлежности -ов, то есть «сын Криштапа» или «из рода Криштопа».

Исходное имя в русском быту исказилось: вместо литературного Криштоф в обиходе закрепился вариант Криштап — с «а» вместо «о» под влиянием акающего произношения или простонародной переделки. От этого усечённого имени и пошла фамилия. Впрочем, возможна и вторая версия: прозвище Криштап могли дать человеку за набожность — от польского krzyż («крест»). Тогда носитель прозвища не просто носил имя святого, а получил бытовую характеристику: «крестоносец» в переносном смысле, то есть ревностный христианин.

Стоит обратить внимание на связь фамилии Криштаповых с дворянским родом Криштафовичей. Эта фамилия писалась через «ф» и имела польское окончание -ович, указывающее на шляхетское происхождение. Известно, что Дементий Иванович Криштафович служил стольником в 1662–1684 годах, а его сын Илья — стряпчим (1685). Род внесён в VI часть родословной книги Смоленской губернии, что говорит о его древности и принадлежности к столбовому дворянству. Фамилия Криштаповы, скорее всего, ответвилась от этой же основы, но уже на великорусской почве, где польское -ович заменили на простое -ов. То есть носители фамилии Криштаповы могли быть потомками обрусевших польских шляхтичей, потерявших дворянский суффикс в фамилии, но сохранивших память о предке-Криштофе.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским землям — Смоленщине, Белоруссии, а также к регионам, куда переселялись выходцы из Речи Посполитой. Точное место и время возникновения фамилии установить сложно: процесс формирования фамилий у крестьян и мещан растянулся на несколько столетий, и Криштаповы могли появиться как в XVII веке, так и позже, когда польское имя уже прочно вошло в русский обиход.