Фамилия Кривашея — редкий пример, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свою разговорную форму. В отличие от большинства русских фамилий на -ов или -ин, здесь нет суффикса принадлежности. Это так называемая «застывшая» форма прозвища, которая не требует переосмысления: Кривашея — тот, у кого кривая шея.

Прозвище могли дать человеку с заметной особенностью осанки или врождённым искривлением шейного отдела. В крестьянской среде, где фамилии часто возникали из бытовых наблюдений, такое прозвище было точным и запоминающимся. Оно не несло обязательной насмешки — в средневековой Руси прозвища по внешним признакам давали нейтрально, как опознавательный знак.

Словообразовательная модель здесь архаичная. Сложение двух основ «крив-» и «ше(j)-» с соединительной гласной «а» типично для древнерусских прозвищ (сравните: Кособрюхов, Сухоруков). Но если большинство таких прозвищ позже «обрусели» суффиксами, то Кривашея осталось в исходном виде. По той же модели образованы фамилии Кривонос, Криворотько, Кривопуск — они особенно часты на юге России и в Беларуси.

География фамилии подтверждает эту догадку. Основной массив носителей Кривашея сосредоточен в Беларуси (особенно в Могилёвской и Гомельской областях) и в прилегающих областях России — Брянской, Смоленской. Это зона, где долго сохранялись беспадежные формы фамилий (на -о, -а, -ей). В украинских переписях фамилия тоже встречается, но чаще в варианте Кривошея — с ударением на последний слог.

Версия о происхождении от украинского «крива шея» (кривая шея) выглядит правдоподобно, но стоит уточнить: для украинского языка более характерна форма Кривошия (через «и»). Русская и белорусская форма Кривашея сохраняет древнее полногласие «ере» → «ея»? Нет, здесь другая фонетика: «крива» — это краткое прилагательное женского рода в именительном падеже, которое согласуется с «шея». Это типичная для восточнославянских говоров конструкция: «крива нога», «крива рука».

В документах XVII–XVIII веков такая фамилия почти не встречается — крестьяне и казаки редко попадали в ревизские сказки с полными прозвищами. Но в метрических книгах XIX века по Черниговской и Могилёвской губерниям Кривашея уже фигурирует как наследственная фамилия. Сословно — почти исключительно крестьяне и мещане, без дворянских ветвей. Фамилия не получила «облагораживающих» суффиксов, что говорит о её низовом, простонародном происхождении.