Фамилия Кривёнышева образована от прозвища Кривёныш, а оно, в свою очередь, восходит к прилагательному «кривой». В старину прозвище Кривой давали не только тому, кто был слеп на один глаз или хромал, но и человеку с перекошенным лицом или просто некрасивой внешностью. Однако в основе фамилии лежит не обычное прилагательное, а уменьшительно-ласкательная форма — Кривёныш. Суффикс -ёныш (как в словах «детёныш», «зверёныш») указывает на малорослость или юный возраст, поэтому прозвище могли дать подростку или некрупному мужчине, у которого был заметен физический недостаток.

Не стоит исключать и «охранительную» функцию такого имени. В крестьянской среде, надеясь обмануть злых духов, родители нарекали ребёнка Кривёнышем, чтобы он на самом деле вырос здоровым и красивым. Таким образом, потомок человека с прозвищем Кривёныш со временем получил фамилию Кривёнышева.

С точки зрения словообразования, фамилия относится к патронимической модели на -ев (от основы на мягкий согласный «ш»). Обычно такие фамилии закреплялись за детьми и внуками, отвечая на вопрос «чей?»: сын или дочь Кривёныша. Фамилия довольно редкая: если судить по географии, её носители встречаются в основном в центральных и северных областях России, где были распространены прозвищные формы с суффиксом -ёныш. Родственные фамилии — Кривов, Кривошеев, Кривоногов — имеют ту же смысловую основу, но Кривёнышева выделяется именно уменьшительным оттенком, который мог указывать на молодость или невысокий рост первого носителя прозвища.